تحلیل گنبدهای آجری درتئوری قوس‌های پوسته‌ای

قوس را می‌توان سازه ای تعریف نمود که توانائی آن برای حمل بارهای قائم وارده، بستگی به موئلفه افقی واکنش تکیه گاه های آن دارد که هر دو به طرف وسط دهانه قوس عمل می‌نمایند و همواره دست یابی به نیروهای فشاری بدون پارامتر خروج از مرکزیت، مدنظر مهندسین وسازندگان از قدیم الایام بوده است و کارهای انجام شده دوره های قدیم که شامل ساختمان هایی با قوس ها وگنبدها می‌باشد ُنمونه هایی از این تلاش است که از نتایج آن پوشش مقبره ها و مساجد و فضاهای بزرگی در دنیا و نیز در ایران است.

لینک مفید جهت مطالعه بیشتر : بازسازی ساختمان 

در دوره های قبل، پوشش دهنه های بزرگ توسط گنبد های سنگی و آجری انجام می‌گرفت لیکن طرز عملکرد این گونه گنبدها از نقطه نظر مقاومت مصالح و ساختمان به صورت علمی‌روشن نبود و اجرای این نوع پوشش ها بر روی تجربیات شخصی متکی بوده و غالبا هنر سازندگان این نوع سقف ها به شاگردانشان به ارث می‌رسیده است، نتیجه این هنر، نسل به نسل از استاد به شاگرد منتقل میگردید بدون اینکه در ماهیت علمی‌آن مطالعه ای انجام شود.
در سالهای اخیر مطالعات زیادی راجع به ساختمانهای قدیمی ‌ایران که مسلما شامل تعداد بسیاری از این نوع قوس ها و گنبدها است، انجام گرفته است که در نتیجه یک نوع کنجکاوی در مورد عملکرد این گونه بناها از نقطه نظر مقاومت مصالح نیز به وجود آورده است.این نوع فرم ها در زمان خود با مصالح موجود آن زمان فقط قادر به تحمل فشار بوده و در صورت نبودن مصالحی که بتواند تحمل کشش و در نتیجه قابلیت تحمل لنگر خمشی را داشته باشد منحصر بفرد بوده است. امروزه وجود فولاد که دگرگونی هایی در فرمهای ساختمانی بوجود آورده، باعث شده گنبدهای آجری که در زمان خود از شاهکارهای معماری و ساختمانی محسوب می‌شد در بوته فراموشی قرار گیرد.

لینک مفید : طراحی نما

تکنولوژی بتن به دو دلیل یکی قابلیت تحمل فشار و دیگری قابلیت فرم پذیری میتواند راه حل مناسبی به منظور رسیدن به فرم های گنبدی شکل باشد.

از سری تنش هایی که در فرم های گنبدی آجری ایجاد می‌شود و سبب ایجاد ترکهایی در قسمت تحتانی آن می‌شود به این نتیجه می‌رسیم که فرم های گنبدی آجری که دارای انحنای دو جهته میباشند در اثر این که با مصالح بنایی ایجاد شده اند قابلیت تحمل خمش را ندارند و تنها قابلیت تحمل فشار را دارند، لذا رابطه نزدیکی بین عملکرد فرم های گنبدی بنایی باتئوری سقف های پوسته ای بتونی مشاهده می‌شود.
برای آنکه بتوانیم در این مورد بهتر بحث کنیم نخست باید مختصری در مورد چند اصل مربوط به تئوری سقف های گنبدی پوسته ای بتن آرمه که پیروی از تئوری غشا نازکMembranetheory می‌کند اشاره نمود. ساده ترین روابطی که در مورد سقف های پوستهای گنبدی میتوان نوشت به شرح زیر است.

لینک مفید : ساخت ویلا

تحلیل سازه ای مولفه های افقی و قائم سقف های گنبدی:

چنانچه یک نیم کره کامل به شعاع r رافرض کنیم و نیروهایی گه در امتداد نصف النهار وارد می‌گردند T و نیرو هایی که در امتداد حلقه ها وارد میگردند H و وزن گنبد را W بنامیم خواهیم داشت :
T=W/ 2 ∏ r Sin^2 K1
H= (-T) +r ш Cos K1
حال اگر وزن گنبد را که از صفحه( a-a )به بالا قرار دارد w بنامیم خواهیم داشت :
W=2 ∏ r^2 (1-Cos K1) ^ш

حال چنانچه تغییرات مقادیر T و H را در نقاط مختلف گنبد خواسته باشیم کافی است که زاویه K1 را از (0) تا (90) تغییر دهیم در این صورت به نتایج زیر خواهیم رسید.
بسادگی می‌توان دید که نیرویT همیشه مثبت است یعنی مولفه قائم نیرو همیشه فشاری است. باتوجه به شکل2 مقدار نیروی T از یک حد اقل wr/2 از راس گنبد بتدریج زیا شده و به تدریج به یک مقدار حد اکثر wr در قسمت تحتانی گنبد می‌رسد.
مولفه افقی H که در امتداد حلقه های افقی وارد میشود در قسمت های راس گنبد بصورت فشاری است و مقدار آن تا صفحه افقی b-b تقلیل پیدا کرده و از آن به بعد به صورت کششی در می‌آید و در قسمت پایین گنبد مقدار آن به –wr می‌رسد. در مورد صفحه B-B مقدار زاویه K1 برابر 51 درجه و 50 دقیقه می‌باشد.

با توجه به این مطالب و شکل 3 نتایج زیر بدست می‌آید:

الف – در امتداد نصف النهار ها همیشه نیرو های فشاری داریم که بازیاد شدن زاویه ف – در امتداد نصف النهار ها همیشه نیرو های فشاری داریم که با زیاد شدن زاویه K1 مقدار نیروی فشاری نیز زیاد می‌شود.
ب – مولفه نیروهای افقی H در حلقه ها از راس گنبد تا حلقه خنثی فشاری است و از حلقه خنثی به پایین تولید کشش در حلقه های افقی می‌کند و این کشش بطور خطی با افزایش زاویه K1 زیاد میشود بطوری که سبب بروز ترک هایی موازی با امتداد نصف النهار ها (شکل3) می‌کند.

لزوم ازدیاد ضخامت در گنبد های آجری

با مشاهده سطح مقطع گنبد های آجری براحتی می‌توان دید که ضخامت t بتدریج از راس گنبد تا قسمت پایین آن ازدیاد پیدا کرده بطوری که تابع ازدیاد نیروهای فشاری T و کششی H می‌شود.
ترک هایی که در این نوع گنبد ها مشاهده می‌شود موازی با نصف النهارها می‌باشد و از حد حلقه خنثی شروع شده و بتدزیج که ترک به پایین امتداد پیدا مکند ترک گشادتر شده و تابع ازدیاد نیروی کششی حلقه های Hمی‌شود.
این نوع ترکها در ساختمان هایی نظیر گنبد مسجد سلطانیه در زنجان، گنبد کلیسای ارامنه جلفای اصفهان و گنبد مقبره خواجه ربیع در مشهد مشاهده نمود.
به منظور جلوگیری از ایجاد ترک (در اثر نیروی کششی) در قسمت های پایین گنبد ضخامت گنبد را زیاد نموده و یا حلقه هایی شش ضلعی با هشت ضلعی در محیط گنبد کار گذاشته شود، که بدین وسیله سطح مقطع را زیاد کرده و تنش کششی حاصله را کم کرده اند.
در خیلی از موارد، خستگی کششی فوق به صورت تقریبی محاسبه شده و مشاهده شده است که تنش های ایجاد شده خیلی کم است. گرچه بصورت تئوریک در این گونه بناها هیچ گونه کششی مورد قبول نمی‌باشد لیکن می‌توان فرض کرد که این تنش های کوچک کششی میتواند بوسیله قفل و بست مکانیکی آجر ها و یا چسبندگی آجر و ملات و یا تیرهای کششی چوبی جذب شود.
تحلیل سازه ای حلقه کششی
در حالتی که گنبد شکل نیم کره ای کامل ندارد ناقص بودن فرم کره ای شکل گنبد لزوم استفاده از حلقه کششی در قسمت خاتمه گنبد را ایجاب میکند.
کششی که در این حالت در حلقه بوجود میآید با توجه به تئوری غشا نازک بصورت زیر محاسبه می‌شود :
S=T r Sin K1 Cos K1
یا از رابطه
S=(r w Sin K1 Cos K1)/ (1+Cos K1)نیروی کششی S مادامی‌که زاویه K1<90 است مثبت بوده و وقتی زاویه K1=90 شود نیروی S صفر خواهد بود. با توجه به مطالب فوق مشاهده می‌شود که تا زمانی که فرم گنبد نیم کره کامل باشد و تحت بار یکنواخت که بر واح سطح گنبد وارد می‌شود بارگذاری شده باشد به طور تئوریک احتیاجی به حلقه کششی نخواهد بود.حال اگر فرم گنبدی را که بزرگتر از نیم کره کامل باشد در نظر بگیریم.

https://www.evimshahane.com/